科目: 來源: 題型:
已知三次函數(shù)
在
和
時(shí)取極值,且
.
(Ⅰ) 求函數(shù)
的表達(dá)式;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅲ)若函數(shù)
在區(qū)間
上的值域?yàn)?img width=47 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/134/327134.gif">,試求
、n應(yīng)滿足的條件。
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科目: 來源: 題型:
橢圓
上的一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的乘積為m,則當(dāng)m取最大值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________________.
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科目: 來源: 題型:
在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O,一艘機(jī)艇以40km/h的速度從O港出發(fā),先沿東偏北的某個(gè)方向直線前進(jìn)到達(dá)A處,然后改向正北方向航行,總共航行30分鐘因機(jī)器出現(xiàn)故障而停在湖里的P處,由于營救人員不知該機(jī)艇的最初航向及何時(shí)改變的航向,故無法確定機(jī)艇停泊的準(zhǔn)確位置,試劃定一個(gè)最佳的弓形營救區(qū)域(用圖形表示),并說明你的理由.
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科目: 來源: 題型:
(Ⅰ)已知函數(shù):
求函數(shù)
的最小值;
(Ⅱ)證明:
;
(Ⅲ)定理:若
均為正數(shù),則有
成立(其中
.請你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)
,證明:
當(dāng)
均為正數(shù)時(shí),
.
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