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小李有10個朋友，其中兩人是夫妻，他準(zhǔn)備邀請其中4人到家中吃飯.這對夫妻或者都邀請，或者都不邀請，有幾種請客方法?

一份考卷有10道考題,分為A、B兩組,每組5題,要求考生選答6題,但每組最多選4題,問考生有幾種選答方式?

完成下列填空.

(1)

(2)

若m、n是不大于6的非負(fù)整數(shù),則表示形狀不同的橢圓個數(shù)是(    )

A.42                  B.30                       C.12                   D.6

已知，都是銳角，，，

（Ⅰ）求    的值；（Ⅱ）求的值.

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，焦點為；橢圓以 為焦點，離心率。

        （I）當(dāng)時，①求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；②若直線與拋物線交于兩點，且線段 恰好被點平分，設(shè)直線與橢圓交于兩點，求線段的長；

       （II）（僅理科做）設(shè)拋物線與橢圓的一個交點為，是否存在實數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)？若存在，求出這樣的實數(shù)的值；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)的值并求點P的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

已知等差數(shù)列滿足：

（1）是否存在常數(shù)，使得請對你的結(jié)論作出正確的解釋或證明；

（2）當(dāng)時，求數(shù)列的通項公式；

（3）若是數(shù)列中的最小項，求首項的取值范圍。

袋中有大小、形狀都相同的紅、黃、白球各一個，現(xiàn)依次有放回地摸取兩次，每次摸一個球.

（1）試列出兩次摸球的所有可能情況；

（2）設(shè)摸到一次紅、黃、白球分別記2分、1分、0分，求兩次摸球總分不少于3分的概率.

已知函數(shù),的最大值是1,其圖像經(jīng)過點.

  (1)求的解析式，并判斷函數(shù)的奇偶性．

  (2)已知,且,求的值.