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如圖，已知異面直線AB、CD都平行于平面，且AB、CD在兩側(cè)，若AC、BD與分別交于M、N兩點(diǎn)、求證：。

過點(diǎn)作平面的垂線，則垂足的坐標(biāo)是（   ）．

A．      B．      C．        D．

三條直線和共有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

則實(shí)數(shù)____________．

已知點(diǎn)A(3,0)，P是圓上任意一點(diǎn)，∠AOP的平分線交PA于M(O為原點(diǎn))，試求點(diǎn)M的軌跡.

現(xiàn)有兩種治療運(yùn)動(dòng)員膝關(guān)節(jié)損傷的藥方，為了比較兩藥方的療效收集的數(shù)據(jù)如下表：

那種藥方效果好？

有下列四個(gè)命題：

①圓臺(tái)的任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；②圓錐的母線都交于一點(diǎn)；③圓柱的母線都互相平行.其中正確的命題有____________.

數(shù)列中，，且，求出并猜想通項(xiàng)公式．

求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)和原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積．

已知橢圓D：＋=1與圓M：x＋（y－m）＝9（m∈R），雙曲線G與橢圓D有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切。當(dāng)m＝5時(shí)，求雙曲線G的方程。

在面積為12的中，已知，，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出分別以為左、右焦點(diǎn)且過的雙曲線方程．