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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a+b=5，c=，且4sin²-cos2C=.

(1)求角C的大小；

（2）求△ABC的面積.

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）.

設(shè)=a，=b，=c，且=3c，=-2b，

（1）求：3a+b-3c；

（2）求滿足a=mb+nc的實(shí)數(shù)m，n.

（本小題滿分12分）已知,函數(shù).

       （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

       （Ⅱ）若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

在△ABC中，cosB=-，cosC=.

（1）求sinA的值；

（2）△ABC的面積S_△ABC=，求BC的長.

已知點(diǎn)A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

直線x+y=M與圓x²+y²=m(m＞0)相切，則m=(　　)

A.              B.          C.            D.2

兩個圓C₁:x²+y²+2x+2y-2=0與C₂:x²+y²-4x-2y+1=0的公切線有且只有（　　）

A.1條            B.2條            C.3條            D.4條

（本小題滿分12分）

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：

對某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，，，進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖5.                          

（1）求直方圖中的值；

（2）計算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；

（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.

（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示．已知，， ，）

1)在x軸上求一點(diǎn)P,使它與點(diǎn)A(4,1,2)的距離為;

(2)在xOy面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點(diǎn)M,使它到B(6,5,1)的距離最小.

數(shù)列{a_n}的各項的倒數(shù)組成一個等差數(shù)列,若a₃=-1,a₅=+1,求a₁₁.