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已知點A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo).

D的坐標(biāo)為（0，-4）或（2，4）或（-2，0）.


解析:

設(shè)D的坐標(biāo)為（x,y）.

(1)若是?ABCD，則由=得

(0,2)-(1,0)=(-1,-2)-(x,y),

即(-1,2)=(-1-x,-2-y),

∴, ∴x=0，y=-4.

∴D點的坐標(biāo)為（0，-4）（如圖中的D1）.

（2）若是ADBC，則由=得

（x，y）-（1，0）=（0，2）-（-1，-2），

即(x-1,y)=(1,4).解得x=2,y=4.

∴D點坐標(biāo)為（2，4）（如圖中的D2）.

（3）若是ABDC，則由=得

（0，2）-（1，0）=（x,y）-(-1,-2),

即(-1,2)=(x+1,y+2).

解得x=-2,y=0.

∴D點的坐標(biāo)為（-2，0）（如圖中的D3）.

綜上所述，以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)為（0，-4）或（2，4）或（-2，0）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（-1，0）與點B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動點，連接BC并延長至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是
 
．

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已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O為坐標(biāo)原點，其中an、bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若P1是線段AB的中點，設(shè)等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q，當(dāng)d與q滿足條件
 
時，點P1，P2，P3，…，Pn，…共線．

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已知點A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一動點，過M作直線l：x=4的垂線，垂足為N，且|MN|=2|MB|．
（1）求M點的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)M點在C上移動時，|MN|能否成為|MA|與|MB|的等比中項？若能求出M點的坐標(biāo)，若不能說明理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點A到圖形C的距離．已知點A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點A的距離之差為1的點的軌跡是（　�。�

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