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已知點P(2,-1),求:
(1)過點P且與原點的距離為2的直線方程;
(2)過點P且與原點的距離最大的直線方程,并求出最大值.
(3)是否存在過點P且與原點的距離為6的直線?若存在,求出該直線的方程;若不存在,請說明理由.
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是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+(n-1)2+…+22+12=an(bn2+c)對于一切n∈N*都成立,若存在,求出a、b、c并證明;若不存在,試說明理由.
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)設(shè)(2-
x)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,求下列各式的值:
(1)a0;
(2)a1+a2+…+a100;
(3)a1+a3+a5+…+a99;
(4)(a0+a2+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2.
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4個不同的球,4個不同的盒子,把球全部放入盒內(nèi).
(1)恰有1個盒不放球,共有幾種放法?
(2)恰有1個盒內(nèi)有2個球,共有幾種放法?
(3)恰有2個盒不放球,共有幾種放法?
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已知復數(shù)
,其中
、
為實數(shù),
為虛數(shù)單位,
為
的共軛復數(shù),且存在非零實數(shù)
,使
成立.
(1)求
的值;
(2)若
,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的定義域,并判斷它的單調(diào)性(不用證明);
(2)若
的反函數(shù)為
,證明方程
有解,且有唯一解;
(3)解關(guān)于
的不等式
.
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