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已知求的值．

在邊長為1的正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上。AD的長度的最小值為         。

已知坐標平面上三點，是坐標平面上的點，且，則點的軌跡方程為                             ．

（本小題滿分14分）

設函數．

（Ⅰ）求f(x)的單調區(qū)間和極值；

（Ⅱ）是否存在實數a，使得關于x的不等式的解集為（0，+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

函數的最大值為，最小值為，則的值是（  ）

已知橢圓與直線相交于兩點．

（1）當橢圓的半焦距，且成等差數列時，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，求弦的長度；

已知，　，求的值．

如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，則下列結論正確的是（      ）

A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBC

C．直線BC∥平面PAE

D．直線EF∥平面PAD

函數的定義域為                                           （）

A.(0，＋∞)        B.(1，＋∞)          C. (0，1)           D. [1，＋∞)∪{0}

一個袋子中裝有個紅球和個白球（），它們除顏色不同外，其余都相同，現從中任取兩個球。⑴若取出兩個紅球的概率等于取出一紅一白兩個球的概率的整數倍，求證：必為奇數；⑵若取出兩個球顏色相同的概率等于取出兩個球顏色不同的概率，求證：

（理科做）（3）在⑵的條件下，求滿足的所有數組.