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（本題滿分12分）已知函數(shù),數(shù)列滿足．

   (Ⅰ)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(Ⅱ)記,試比較與1的大小.

（本題滿分12分）平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足    ，其中，且.   （1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與雙曲線交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍.

（幾何證明選講選做題）(本小題滿分10分)

自圓O外一點(diǎn)引切線與圓切于點(diǎn)，為中點(diǎn)，過(guò)引割線交圓于,兩點(diǎn)．

求證:．

函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是         。

已知圓C的方程為，直線過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與圓C相切．

⑴求直線的方程．⑵設(shè)圓C與軸相交于，兩點(diǎn)，M是圓C上異于，的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且與軸垂直的直線為，直線PM交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，求證以為直徑的圓總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

化簡(jiǎn)或求值：

（1） [來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

（2）。

已知向量a=（1，1，0），b=（－1，0，2），且ka＋b與2a－b互相垂直，則k值是（   ）

A.1                 B.                    C.                    D. 

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng).若其中,則的最大值是________.

已知函數(shù)，(n=1,2,3,…)，是(   ).

A．        B．        C．        D．

已知，并且，，求的值.