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函數(shù)f(x)=
(a,b是非零實常數(shù)),滿足f(2)=1,且方程f(x)=x有且僅有一個解。
(1)求a、b的值;
(2)是否存在實常數(shù)m,使得對定義域中任意的x,f(x)+f(m–x)=4恒成立?為什么?
(3)在直角坐標系中,求定點A(–3,1)到此函數(shù)圖象上任意一點P的距離|AP|的最小值。
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設(shè)橢圓
的一個頂點與拋物線
的焦點重合,
分別是橢圓的左、右焦點,且離心率
且過橢圓右焦點
的直線
與橢圓C交于
兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線
,使得
.若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
(3)若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦, MN
AB,求證:
為定值.
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(本小題滿分14分)如圖5所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑,
。
(1)求線段PD的長;
(2)若
,求三棱錐P-ABC的體積。
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