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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，并且a²=b(b+c).

（1）求證：A=2B；

（2）若a=b,判斷△ABC的形狀.

設(shè)兩個(gè)非零向量e₁和e₂不共線.

（1）如果=e₁-e₂，=3e₁+2e₂，=-8e₁-2e₂，

求證：A、C、D三點(diǎn)共線；

（2）如果=e₁+e₂，=2e₁-3e₂，=2e₁-ke₂，且A、C、D三點(diǎn)共線，求k的值.

如圖所示，有兩條相交成60°角的直路XX′和YY′，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在OX、OY上，起初甲離O點(diǎn)3 km，乙離O點(diǎn)1 km，后來兩人同時(shí)用每小時(shí)4 km的速度，甲沿XX′方向，乙沿Y′Y的方向步行.

（1）起初，兩人的距離是多少？

（2）用t表示t小時(shí)后兩人的距離；

（3）什么時(shí)候兩人的距離最短？

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a、b、c.已知c=2,C=.

（1）若△ABC的面積等于，求a、b的值；

（2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.

已知：任意四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：=(+).

以點(diǎn)(-3，4)為圓心，且與x軸相切的圓的方程是(　　)

A.(x-3)²+(y+4)²=16

B.(x+3)²+(y-4)²=16

C.(x-3)²+(y+4)²=9

D.(x+3)²+(y-4)²=9

一臺(tái)風(fēng)中心在港口南偏東60°方向上,距離港口400千米處的海面上形成,并以每小時(shí)25千米的速度向正北方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心350千米以內(nèi)的范圍將受到臺(tái)風(fēng)的影響,港口受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為多少小時(shí)?

如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中, |AD|=3,|CD|=4,|DD₁|=2,作DE⊥AC于E,求點(diǎn)B₁到點(diǎn)E的距離.

在數(shù)列{a_n}中,a₁=2,2a_n+1=2a_n+1則a₁₀₁的值為(    )

A.49         B.50           C.51         D.52

(理)已知函數(shù)（I）求

的值；（II）數(shù)列{a_­n}滿足

數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明；

   （III），試比較T­_n與S_n的大小.