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橢圓的中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸,橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂組成的三角形的周長是4+2,且∠F₁BF₂=,求橢圓的方程.

橢圓=1的焦點(diǎn)為F₁、F₂,點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠F₁PF₂為鈍角時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是______________.

根據(jù)橢圓+=1 (a＞b＞0)的

參數(shù)方程，此橢圓上任意一點(diǎn)可設(shè)為(    )

A.(acosφ,bsinφ)                                B.(asinφ,bsinφ)

C.(a²cosφ,b²sinφ)                               D.(a²sinφ,b²sinφ)

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1），且在該點(diǎn)處的切線與直線平行.

   （1）求b與c的值；

   （2）求上的最大值與最小值分別為M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表達(dá)式.

   （3）在）（2）的條件下，當(dāng)a的區(qū)間上變化時(shí)，證明：

已知，，且  求證：，中至少有一個(gè)是1．

已知P是雙曲線-=1上的一點(diǎn),A(1,6),F(0,3),則2|PA|+3|PF|的最小值為____________.

設(shè)雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是（    ）

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

設(shè)雙曲線的兩條準(zhǔn)線把兩焦點(diǎn)間的線段三等分，則此雙曲線的離心率為(    )

A.              B.               C.              D.2

（Ⅰ）求的最小值

（Ⅱ）設(shè)不等式的解集為P，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

雙曲線與圓x²+y²=17有公共點(diǎn)A(4，-1)，圓在A點(diǎn)的切線與雙曲線的漸近線平行，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.