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現(xiàn)有命題：若,且的兩個(gè)區(qū)間上都是增函數(shù),由在集合,若認(rèn)為該命題為真，請(qǐng)給出證明；若認(rèn)為該命題為假，請(qǐng)對(duì)原命題予以補(bǔ)充條件，使原命題能成立；先寫(xiě)出補(bǔ)充條件，然后證明給出的真命題.

點(diǎn)是矩形所在平面外一點(diǎn)，且面分別是上的點(diǎn)，分成定比2，分成定比1，求滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的值．

已知異面直線(xiàn)a、b分別在平面α、β內(nèi),且面α∩β=c,則直線(xiàn)c與a、b的位置關(guān)系是(    )

A.c與a、b都相交

B.c至多與a、b中的一條相交

C.c與a、b都不相交

D.c至少與a、b中的一條相交

如果直線(xiàn)l,m與平面α、β、γ滿(mǎn)足：l=β∩γ，l∥α，m?α和m⊥γ，那么必有(    )

A.α⊥γ且l⊥m                           B.α⊥γ且m∥β

C.m∥β且l⊥m                          D.α∥β且α⊥γ

由直線(xiàn)，及ｘ軸圍成平面圖形的面積為         （　  ）

A．　B．　C．　D．

(本小題滿(mǎn)分16分)已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．（Ⅰ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,求整數(shù)的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問(wèn)數(shù)列中是否存在一項(xiàng)，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和？請(qǐng)說(shuō)明理由；（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng).

已知：函數(shù)在上是奇函數(shù)，而且在上是增函數(shù)，

證明：在上也是增函數(shù)．

設(shè)是曲線(xiàn)及所圍成的平面區(qū)域，求的面積．

觀察給出的下列各式：

（1）；

（2）．由以上兩式成立，你能得到一個(gè)什么的推廣？證明你的結(jié)論.

一圓錐形水池，池口直徑30米，深10米，池中盛滿(mǎn)了水．試求將全部池水抽出池外需做的功．