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（本小題滿分12分）

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ，二面角A₁-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明。

(8’+8’)已知函數(shù)f(x)＝2^x－.

（1）若f(x)＝2，求x的值；

（2）若2^t f(2t)+m f(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

已知函數(shù)

（1）若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若，證明：

若方程上有唯一解，求m的取值范圍。

已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

（文科）設(shè)曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為, =            ，令，則的值為                .    

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在等式（）的兩邊求導，得：，

由求導法則，得，化簡得等式：。

（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式 （，正整數(shù)），證明：。

（2）對于正整數(shù)，求證：

（i）；  （ii）；  （iii）。

表示為，則=             。

（）如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是，則_______

已知為實常數(shù)），且，其圖象和y軸交于A點；數(shù)列為公差為的等差數(shù)列，且；點列

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）設(shè)為直線的斜率，的斜率，求證數(shù)仍為等差數(shù)列；

（3）已知m為一給定自然數(shù)，常數(shù)a滿足，求證數(shù)列有唯一的最大項.