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若函數(shù)為奇函數(shù)，且過點(diǎn)，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式并求其定義域；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若當(dāng)時不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)

求的單調(diào)區(qū)間；

若在處取得極值，直線y=my與的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。

13.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，求的最大值和最小值．

設(shè)點(diǎn)O在△ABC的外部,且,則=         ;

若,則sin2α=           .

如圖，梯形中，，是上的一個動點(diǎn)，

(Ⅰ)當(dāng)最小時，求的值。

(Ⅱ)當(dāng)時，求的值。

已知向量

（I）若的值；（II）若向量的最大值。

某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈數(shù)的分布列．

(幾何證明選講選做題)如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且AB=4，，則圓O的面積等于      .。

(本小題滿分13分)一個袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標(biāo)號．若拿出球的標(biāo)號是3的倍數(shù)，則得1分，否則得分．

   （Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；   （Ⅱ）求拿4次所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．