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若函數(shù)為奇函數(shù)，且過點(diǎn)，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式并求其定義域；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若當(dāng)時(shí)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1），定義域?yàn)?img width=109 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/89/221289.gif" >

（2）的單調(diào)增區(qū)間為，

的單調(diào)減區(qū)間為，（3）


解析:

（1）………………………………………………………2分

，定義域?yàn)?img width=109 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/97/221297.gif" >………4分

（2）

的單調(diào)增區(qū)間為，

的單調(diào)減區(qū)間為，………8分

（3）由（2）知在時(shí)單調(diào)遞減，所以

所以………………………………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點(diǎn)B，交于點(diǎn)D，直線AC與函數(shù)圖象切于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且過點(diǎn)（1，-3），當(dāng)x＜0時(shí)求
f(x)+8xx2
的最大值；
（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)點(diǎn)A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，xC，xD求證    （xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）=1：2：1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學(xué)（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）過點(diǎn)(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（3，-1）；
②若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-1，1]，則y=f（x）的定義域是[-2，0]；
③若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+5x，則f（2）=6
④設(shè)，則使冪函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個(gè)數(shù)為3個(gè)
⑤若函數(shù)y=|2x-1|-m（m∈R）只有一個(gè)零點(diǎn)，則m≥1
其中正確的命題的序號是    （ 注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（3，-1）；
②若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-1，1]，則y=f（x）的定義域是[-2，0]；
③若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+5x，則f（2）=6
④設(shè)，則使冪函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個(gè)數(shù)為3個(gè)
⑤若函數(shù)y=|2x-1|-m（m∈R）只有一個(gè)零點(diǎn)，則m≥1
其中正確的命題的序號是    （ 注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）．

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