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若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ 　  ）

A．    B．   

C．     D．

若直線mx+y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，其中A(-2, 3)，B(3,2)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

已知函數(shù)在區(qū)間[－b，1－b]上的最大值為25，求b的值.

如圖，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若E、F分別為AB、AC 的中點(diǎn)，平面EB₁C₁將三棱柱分成體積為V₁、V₂的兩部分，那么V₁∶V₂= ____    _。

（本小題滿分13分）

如圖，、是通過某城市開發(fā)區(qū)中心的兩條南北和東西走向的街道，連接、兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓�。�若點(diǎn)在點(diǎn)正北方向，且，點(diǎn)到、的距離分別為和．

（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；

（Ⅱ）若該城市的某中學(xué)擬在點(diǎn)正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問題，要求校址到點(diǎn)的距離大于，并且鐵路線上任意一點(diǎn)到校址的距離不能少于，求該校址距點(diǎn)O的最近距離（注：校址視為一個(gè)點(diǎn)）．

（本小題滿分12分）為了立一塊廣告牌，要制造一個(gè)三角形的支架.

三角形支架形狀如圖，要求，BC的長(zhǎng)度大于1米，

且AC比AB長(zhǎng)0.5米. 為了廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，

求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時(shí)，BC長(zhǎng)度為多少米？

將圓x² + y² + 2x – 2y = 0按向量a = (1，–1)平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)C，使，且=a．

（1）求的值；（2）求弦AB的長(zhǎng)；（3）求直線l的方程．

設(shè)點(diǎn)A為單位圓上一定點(diǎn)，求下列事件發(fā)生的概率：

（1）在該圓上任取一點(diǎn)B，使AB間劣弧長(zhǎng)不超過；

（2）在該圓上任取一點(diǎn)B，使弦AB的長(zhǎng)度不超過。

如圖某糧食儲(chǔ)備庫(kù)占地呈圓域形狀，它的斜對(duì)面有一條公路，從儲(chǔ)備庫(kù)中心A向正東方向走1km是儲(chǔ)備庫(kù)邊界上的點(diǎn)B，接著向正東方向再走2km到達(dá)公路上的點(diǎn)C；從A向正北方向走2.8km到達(dá)公路上的另一點(diǎn)D，現(xiàn)準(zhǔn)備在儲(chǔ)備庫(kù)的邊界上選一點(diǎn)E，修建一條由E通往公路CD的專用（線）路EF，要求EF最短，問點(diǎn)E應(yīng)選在何處？

已知中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

求證： AD⊥面SBC；