Question

若直線mx+y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，其中A(-2, 3)，B(3,2)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

Answer 1

m≤或m≥

解析:

直線mx+y+2=0過(guò)一定點(diǎn)C(0, -2)，直線mx+y+2=0實(shí)際上表示的是過(guò)定點(diǎn)(0, -2)的直線系，因?yàn)橹本�與線段AB有交點(diǎn)，則直線只能落在∠ABC的內(nèi)部，設(shè)BC、CA這兩條直線的斜率分別為k₁、k₂，則由斜率的定義可知，直線mx+y+2=0的斜率k應(yīng)滿足k≥k₁或k≤k₂， ∵A(-2, 3)  B(3, 2)

∴

∴-m≥或-m≤ 即m≤或m≥