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下列命題中,寫出你認為錯誤的命題的所有序號___________.

①點P(5sinθ,3cosθ)的軌跡為橢圓;

②點P(cos2θ,sin²θ)的軌跡為直線;

③點P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的軌跡為拋物線.

不等式的解集為      .

經(jīng)過雙曲線x²-=1的左焦點F₁作傾斜角為的弦AB,求:

(1)|AB|;

(2)△F₂AB的周長(F₂為右焦點).

設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（   ）

A．若，則               B．若，則 

C．若，則               D．若，則 

拋物線y²=8x被過焦點、傾斜角為135°的直線所截，則截得的線段中點坐標是________________.

對于拋物線y²=2px(p>0),F為其焦點,過點F的直線l與拋物線交于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)兩點.

(1)求弦AB的長(用x₁、x₂、p表示);

(2)當AB⊥x軸時,求AB的長;

(3)判斷以AB為直徑的圓與拋物線的準線l的位置關(guān)系.

已知圓C：x²+y²-6x-7=0和拋物線y²=2px的準線相切，則p=____________.

已知拋物線y²=6x,定點A(2,3),F為焦點,P為拋物線上的動點,則|PF|+|PA|的最小值為(    )

A.5             B.4.5            C.3.5               D.不能確定

動圓M經(jīng)過點A(3,0)且與直線l:x=-3相切,則動圓圓心M的軌跡方程為(    )

A.y²=12x                B.y²=36x

C.y²=3x                 D.y²=24x

拋物線y²=8x上有一點P(2,4),以P為一個頂點,作拋物線的內(nèi)接△PQR,使得△PQR的重心是拋物線的焦點,求QR所在直線的方程.