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拋物線y2=8x上有一點P(2,4),以P為一個頂點,作拋物線的內(nèi)接△PQR,使得△PQR的重心是拋物線的焦點,求QR所在直線的方程.

2x+y-2=0.


解析:

設(shè)Q(x1,y1),R(x2,y2),則由得

∴QR的中點為(2,-2).∵y12=8x1,y22=8x2,∴兩式相減得(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2),

即=-2,即kQR=-2.

∴QR:y+2=-2(x-2),即2x+y-2=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知雙曲線C1與橢圓C2：
x2
36
+
y2
49
=1有公共的焦點，并且雙曲線的離心率e1與橢圓的離心率e2之比為
7
3
，求雙曲線C1的方程．
（2）以拋物線y2=8x上的點M與定點A（6，0）為端點的線段MA的中點為P，求P點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x上有一點P(2,4),以P為一個頂點,作拋物線的內(nèi)接△PQR,使得△PQR的重心是拋物線的焦點,求QR所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知雙曲線C1與橢圓C2：
x2
36
+
y2
49
=1有公共的焦點，并且雙曲線的離心率e1與橢圓的離心率e2之比為
7
3
，求雙曲線C1的方程．
（2）以拋物線y2=8x上的點M與定點A（6，0）為端點的線段MA的中點為P，求P點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x上有一點P(2,4),以點P為一個頂點,作拋物線的內(nèi)接△PQR,使得△PQR的重心恰好是拋物線的焦點,求QR所在直線的方程.

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同步練習(xí)冊答案