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如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．

的頂點，的坐標(biāo)分別是，，頂點在圓上運動，求的重心的軌跡方程．

點是拋物線上的不同兩點，過分別作拋物線的切線，兩條切線交于點。

（1）求證：是與的等差中項；

（2）若直線過定點，求證：原點是的垂心；

（3）在（2）的條件下，求的重心的軌跡方程。

（1）已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；

   （2）已知，求的值。

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（　�。�     

A.        B.      C.        D.  

已知三角形的三個頂點，，，求邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程．

為何值時，經(jīng)過兩點(－，6)，(1，)的直線的斜率是12．

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x∈(0,1)時，f(x)=.

（1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；（2）證明：f(x)在（0，1）上是減函數(shù).

如圖，、、分別為空間四邊形的邊，，上的點，且．

求證：（１）平面，平面；

（２）平面與平面的交線．

如圖，□EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH．