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的頂點，的坐標分別是，，頂點在圓上運動，求的重心的軌跡方程．


解析:

設(shè)的頂點的坐標為，重心的坐標為．

因為，，

所以，，．　　　　　　

又點在圓上運動，

所以　　　　

把式代入式，得．

整理得．

所以，的重心的軌跡方程是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是（-5，0）、（5，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為-
12
，求頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三邊a＞b＞c且成等差數(shù)列，A、C兩點的坐標分別是（-1，0），（1，0），求頂點的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），則頂點D的坐標是
（2，2）
（2，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省丹東市高二下學期期初摸底理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，的兩個頂點、的坐標分別是（-1,0）,(1,0),點是的重心，軸上一點滿足，且.

（1）求的頂點的軌跡的方程；

（2）不過點的直線與軌跡交于不同的兩點、,當時，求與的關(guān)系，并證明直線過定點.

 

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