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如圖所示，過圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作直線AP垂直于直線OM，垂足為P.

（1）證明：OM·OP=OA²；

（2）N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直于直線ON，且交圓O于B點(diǎn).過B點(diǎn)的切線交直線ON于K.證明：∠OKM=90°.

在的展開式中任取一項(xiàng)，則所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為_________.

如圖A．B是單位圓O上的點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限. C是圓O與軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，△為直角三角形.

   （1）求； 

   （2）求的長(zhǎng)度

一臺(tái)機(jī)器使用時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用.它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有 

缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：

（1）對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（2）如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

有甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊10次，記錄各次命中環(huán)數(shù)；

甲：8，8，6，8，6，5，9，10，7，4

乙：9，5，7，8，7，6，8，6， 8，7

（1）分別計(jì)算他們環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）誰(shuí)的射擊情況比較穩(wěn)定.

某工廠有1 003名工人，從中抽取10人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施.

設(shè)有n個(gè)人，每人都等可能地被分配到N（n≤N）個(gè)房間中的任意一個(gè)去住。求下列事件的概率:

    （1）某指定的n間房子中各有一人;

    （2）恰有n間房子中各有一人。

某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0．21、0．23、0.25、0.28，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：

    (1)射中10或7環(huán)的概率；

    (2)不夠7環(huán)的概率．

將一枚質(zhì)地均勻的骰子(它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)為1，

2，3，4，5，6的正方體玩具)先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是(    )

A.          B.             C.          D.

對(duì)于對(duì)立事件和互斥事件，下列說(shuō)法正確的是　�。ā　。�

    A．如果兩個(gè)事件是互斥事件，那么這兩個(gè)事件一定是對(duì)立事件

    B．如果兩個(gè)事件是對(duì)立事件，那么這兩個(gè)事件一定是互斥事件

    C．對(duì)立事件和互斥事件沒有區(qū)別,意義相同

    D．對(duì)立事件和互斥事件沒有任何聯(lián)系