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一直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為和，此直線在軸上的截距為，求證：．

利用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽查了某校名學(xué)生，其中共青團(tuán)員有人，戴眼睛的有人，若在這個(gè)學(xué)校隨機(jī)抽查一名學(xué)生，則他是團(tuán)員的概率為       ，他戴著眼睛的概率為           ．

在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如預(yù)報(bào)“明天降水概率為”，這是指      （    ）

       A．明天該地區(qū)有的地區(qū)降水，其他的地區(qū)不降水

       B．明天該地區(qū)約有的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水

       C．氣象臺的專家中，有的人認(rèn)為會降水，另外的專家認(rèn)為不降水

       D．明天該地區(qū)的降水的可能性為

某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共180㎡,擬分隔兩類房間作為旅游客房．大每間面積為18㎡，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)為40元；小房間每間面積為15㎡，可住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)為50元；裝修大房間每間需1000元，裝修小房間每間需600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？

求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程：

(1)過點(diǎn)(-3,2)            (2)焦點(diǎn)在直線上

已知點(diǎn)，，，動圓與直線切于點(diǎn)，過、與圓相切的兩直線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程為

A．              B．

C．（x > 0）             D．

設(shè)F₁、F₂為橢圓+y²=1的兩焦點(diǎn)，P在橢圓上，當(dāng)△F₁PF₂面積為1時(shí)，的值為（   ）

A、0　　B、1　　C、2　　D、3

拋物線的焦點(diǎn)弦AB,求的值.

如圖甲、乙兩船分別沿著箭頭方向，從、兩地同時(shí)開出．已知，甲乙兩船的速度分別是16 n mile／h和12 n mile／h，求多少時(shí)間后，兩船距離最近，最近距離是多少？

對定義在上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

① 對任意的，總有；

② 當(dāng)時(shí)，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)組成的集合；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個(gè)數(shù)情況。