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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足常數(shù)為方程

的實(shí)數(shù)根

（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镮,對(duì)任意 存在使等式成立。   求證：方程不存在異于的實(shí)數(shù)根。

    （2）求證：當(dāng)時(shí)，總有成立。

已知函數(shù)，

相鄰兩對(duì)稱軸間的距離大于等于

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）在 的面積.

已知二次函數(shù)，不等式的解集為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）解不等式：；

（3）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，設(shè)直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。

   （1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；

   （2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是M，N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值。

（）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)（     ）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，C＝2A，，

（1）求的值；

（2）若，求邊AC的長(zhǎng)。

定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對(duì)任意的x₁、x₂∈D,都有|f(x₁)－f(x₂)|＜1,則稱函數(shù)y=f(x)為“Storm函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=x³－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．

（1）若，求過(guò)點(diǎn)處的切線方程；

（2）函數(shù)是否為“Storm函數(shù)”?如果是,請(qǐng)給出證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由．

函數(shù) 在點(diǎn)處連續(xù)，則的值是        ．   

已知點(diǎn)，求：

（1）直線的方程；

（2）以線段為直徑的圓的方程.