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(本小題滿分12分)甲、乙兩人射擊,每次射擊擊中目標(biāo)的概率分別是
. 現(xiàn)兩人玩射擊游戲,規(guī)則如下:若某人某次射擊擊中目標(biāo),則由他繼續(xù)射擊,否則由對方接替射擊. 甲、乙兩人共射擊3次,且第一次由甲開始射擊. 假設(shè)每人每次射擊擊中目標(biāo)與否均互不影響.(Ⅰ)求3次射擊的人依次是甲、甲、乙的概率;(Ⅱ)若射擊擊中目標(biāo)一次得1分,否則得0分(含未射擊). 用ξ表示乙的總得分,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)
,點(diǎn)
在
軸上,點(diǎn)
在
軸的正半軸上,點(diǎn)
在直線
上 ,且滿足
,
.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)
在
軸上移動時,求點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)![]()
為軌跡
上兩點(diǎn),且
,
,求實(shí)數(shù)
,使
,且
.
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已知直線
與橢圓
相交于A、B兩點(diǎn).。
(1)若橢圓的離心率為
,焦距為2,求線段AB的長;
(2)若向量
與向量
互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離心率e=2時,求橢圓的長軸的長.
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