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(12分)已知數(shù)列滿足,其中,函數(shù).

  (1)若數(shù)列滿足,,求;  (2)若數(shù)列滿足.數(shù)列滿足,求證:.

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個(gè)底邊），已知其中AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對(duì)稱軸的拋物線段．試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積．

若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)=_________ 

數(shù)列｛a_n｝滿足a₁=1,a₂=2,a_n+2=(1+cos²)a_n+sin,n=1、2、3…

   （1）求a₃、a₄并求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)b_n=,令  S_n=      求 S_n

為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出y＝25，鍵盤輸入x應(yīng)該是            。

        INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

        END  IF

PRINT  y

END

在ABC中，,  sinB=.

求sinA的值；

設(shè)AC=，求ABC的面積.

（12分）已知正數(shù)a，b，x，y滿足a+b=10，，x+y的最小值為18，

求a、b的值．

（本題滿分14分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

       （I）求證：平面BCD；

       （II）求異面直線AB與CD所成角的余弦；

       （III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

 . 已知平面向量滿足，且與的夾角為，與的夾角為，，則        ．

設(shè)三次函數(shù)，在處取得極值，其圖像在處的切線的斜率為。（1）求證：；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；