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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°, AB=BC=1.
(1)求異面直線B1C1與AC所成角的大小;
(2)若直線A1C與平面ABC所成角為45°,
求三棱錐A1-ABC的體積.
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某超市為了響應(yīng)環(huán)保要求,鼓勵顧客自帶購物袋到超市購物,采取了如下措施:對不使用超市塑料購物袋的顧客,超市給予0.96折優(yōu)惠;對需要超市塑料購物袋的顧客,既要付購買費,也不享受折扣優(yōu)惠.假設(shè)該超市在某個時段內(nèi)購物的人數(shù)為36人,其中有12位顧客自己帶了購物袋,現(xiàn)從這36人中隨機抽取2人.
(Ⅰ)求這2人都享受折扣優(yōu)惠或都不享受折扣優(yōu)惠的概率;
(Ⅱ)設(shè)這2人中享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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設(shè)a為正實數(shù),函數(shù)f(x)=x3-ax2-a2x+1, x∈R.
(1)求f(x)的極值;
(2)設(shè)曲線y=f(x)與直線y=0至多有兩個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
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復(fù)數(shù)
,
,
,它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點,求這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)。
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定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:
;當(dāng)
時,有
; 若
,
R=f(0);則P,Q,R的大小關(guān)系為 ( )
A.R>Q>P B. P>R>Q C. R>P>Q D.不能確定
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已知函數(shù)
,
.(1)求函數(shù)
在
內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)
在
處取到最大值,求
的值;
(3)若
(
),求證:方程
在
內(nèi)沒有實數(shù)解.(參考數(shù)據(jù):
,
)
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