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３．某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線,但需要經(jīng)環(huán)保部門(mén)審批同意方可投入生產(chǎn),已知該廠連續(xù)生產(chǎn)個(gè)月的累計(jì)產(chǎn)量為噸,但如果月產(chǎn)量超過(guò)噸,將會(huì)給環(huán)境造成危害.

（1）請(qǐng)你代表環(huán)保部門(mén)給該廠擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期.

（2）若該廠在環(huán)保部門(mén)的規(guī)定下生產(chǎn),但需要每月交納萬(wàn)元的環(huán)保稅,已知每噸產(chǎn)品售價(jià)萬(wàn)元，第個(gè)月的工人工資為萬(wàn)元，若每月都贏利,求出的范圍.

曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線，

①求實(shí)數(shù)的值；②求的逆矩陣

是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：（1），（2），（3），（4）。以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題___  _；

（本小題滿分14分）將3個(gè)完全相同的小球隨機(jī)地放入編號(hào)依次為1，2，3，4，5的盒子里，用隨機(jī)變量 表示有球盒子編號(hào)的最大值．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，

平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。

（1）求證：MN//平面PAB；

（2）若平面與平面成的二面角，

求該四棱錐的體積.

如圖，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)， 是扇形的內(nèi)接矩形.記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積.

長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是4，有一條棱長(zhǎng)為1，那么該長(zhǎng)方體的最大體積為

A．                        B．                     C．                    D． 

解關(guān)于的不等式．

（本題滿分14分）甲、乙、丙3人投籃,投進(jìn)的概率分別是 .

(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃1次,分別求3人都沒(méi)有投進(jìn)和3人中恰有2人投進(jìn)的概率.

(Ⅱ)用ξ表示乙投籃4次的進(jìn)球數(shù),求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ.

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數(shù).   （Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；  （II）若在中，角所對(duì)的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.