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(本小題滿分12分) 某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客車投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(x∈N^*)的關(guān)系為y=-x²+18x-36。

（1）每輛客車營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)最大?

（2）每輛客車營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大?

如圖，已知ABCD是矩形，E是以CD為直徑的半圓周上一點(diǎn)，且面CDE⊥面ABCD.

求證：CE⊥平面ADE.

已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為θ(0＜θ＜π).

(1)證明BF∥平面ADE；

(2)若△ACD為正三角形，試判斷點(diǎn)A在平面BC?DE內(nèi)的射影G是否在直線EF上，證明你的結(jié)論，并求角θ的余弦值.

如圖,在三棱柱ABCA′B′C′中,點(diǎn)E、F、H、K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點(diǎn),G為△ABC的重心,從K、H、G、B′中取一點(diǎn)作為P,使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行,則P為(　　)

A.K                B.H         C.G               D.B′

已知ABCD是梯形，AD∥BC，P是平面ABCD外一點(diǎn),

BC=2AD,點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA.

求證：PC∥平面EBD.

在等差數(shù)列｛a_n｝中，a₁₀₀=x，a₂₀₀₌y，則a₁₅₀=_________，a₃₀₀=_________.

若，則的值為(     )

A.         B.         C.           D.

設(shè)a≠0，對(duì)于函數(shù)f(x)=log₃(ax²-x+a)，

(1)若x∈R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)∈R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

設(shè)m>0,10^x=lg(10m)+lg，則x的值為（    ）

A.1                   B.2                 C.0                 D.-1

下列命題中正確的是(    )

A.當(dāng)α=0時(shí)，函數(shù)y=x^α的圖象是一條直線

B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0，0)，(1，1)兩點(diǎn)

C.若冪函數(shù)y=x^α的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則y=x^α在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大

D.冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限