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設a≠0，對于函數(shù)f(x)=log3(ax2-x+a)，

(1)若x∈R，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)∈R，求實數(shù)a的取值范圍.

(1)f(x)的定義域為R，則ax2-x+a＞0對一切實數(shù)x恒成立，其等價條件是解得a＞.

(2)f(x)的值域為R，則真數(shù)ax2-x+a能取遍大于0的所有實數(shù)，其等價條件是解得0＜a≤.


解析:

  f(x)的定義域是R，等價于ax2-x+a＞0對一切實數(shù)都成立，而f(x)的值域為R，等價于其真數(shù)ax2-x+a能取遍大于0的所有實數(shù)值，(1)與(2)雖只有一字之差，但結果卻大不相同.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，對于函數(shù)f（x）=
sinx+a
sinx
(0＜x＜π)，下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修一數(shù)學(人教A版) 人教A版 題型：044

設a≠0，對于函數(shù)f(x)＝log3(ax2－x＋a)，

(1)若x∈R，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)∈R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a≠0，對于函數(shù)f（x）=log3（ax2-x+a），

（1）若x∈R，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若f（x）∈R，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a>1，函數(shù)f(x)=(+)x,

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2)求證：對于x≠0,f(x)>0.

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