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已知向量(cos,sin) (≠0 ),= ( – sin,cos),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。(1)若=,求向量的夾角;(2)若||≥2||對任意實(shí)數(shù)、都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對于任意,總有成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若b=a 4(), B是數(shù)列{b}的前項(xiàng)和, 求證:不等式 B≤4B,對任意皆成立.

(3)令

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()已知函數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是

     A      B      C     D

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設(shè)曲線有4個不同的交點(diǎn).

(Ⅰ)求θ的取值范圍;

(Ⅱ)證明這4個交點(diǎn)共圓,并求圓半徑的取值范圍.

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(本題滿分14分)已知如圖,橢圓方程為.P為橢圓上的動點(diǎn),

F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時,過F1作∠F1PF2的外角

平分線的垂線F1M,垂足為M,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時,定義M與P重合.

(1)求M點(diǎn)的軌跡T的方程;(2)已知、,

試探究是否存在這樣的點(diǎn)是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)

(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)),且△OEQ的面積?

若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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某公司按現(xiàn)有能力,每月收入為70萬元,公司分析部門測算,若不進(jìn)行改革,入世后因競爭加劇收入將逐月減少.分析測算得入世第一個月收入將減少3萬元,以后逐月多減少2萬元,如果進(jìn)行改革,即投入技術(shù)改造300萬元,且入世后每月再投入1萬元進(jìn)行員工培訓(xùn),則測算得自入世后第一個月起累計(jì)收入與時間n(以月為單位)的關(guān)系為=,且入世第一個月時收入將為90萬元,第二個月時累計(jì)收入為170萬元,問入世后經(jīng)過幾個月,該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時的累計(jì)純收入.

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(本題14分)一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球,已知袋中共有10個球,從中任意摸出1個球,得到黑球的概率是;從中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是。求:

(Ⅰ)從中任意摸出2個球,得到的數(shù)是黑球的概率;

(Ⅱ)袋中白球的個數(shù)。

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已知函數(shù)f(x)= (當(dāng)x0時) ,點(diǎn)在x=0處連續(xù),則      。

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是偶函數(shù),且當(dāng)的解集是(    )

         A.(-1,0)                 B.(-∞,0)∪(1,2)

         C.(1,2)                   D.(0,2)

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若f (x)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x=2對稱,且當(dāng)x∈(-2, 2) 時,f (x) =-x2+1. 則當(dāng)x∈(-6,-2)時,f(x)=_______                 .

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