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設求的最小值

已知函數(shù) 的圖像與直線   有且僅有三個交點，交點的橫坐標的最大值為 ，求證： ．

已知拋物線（為非零常數(shù)）的焦點為，點為拋物線上一個動點，過點且與拋物線相切的直線記為．

（1）求的坐標；

（2）當點在何處時，點到直線的距離最��？

某高三學生打算報名參加某7所高校中4所學校的自主招生考試，其中僅甲、乙兩所學校的考試時間相同，因此該學生不能同時報考這兩所學校，那么該學生不同的報考方法共有

           種(用數(shù)字作答)。

設復數(shù)，，其中x∈R，已知為純虛數(shù)，則x＝；設復數(shù)z₁，z₂在復平面內(nèi)對應的點分別為A，B，O為坐標原點，則 

函數(shù)的反函數(shù)是__________．

已知函數(shù) （1）求函數(shù)在區(qū)間[1，]上的最大值、最小值；

（2）求證：在區(qū)間（1，）上，函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方；

（3）設函數(shù)，求證：≥。（）

某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔任周六、周日的值班任務（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）。求：   （1）其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？   （2）甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

設，是平面內(nèi)一組基底，證明：當時，恒有．

已知，求證．