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為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個(gè)底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱（如圖），污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問當(dāng)a、b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。�A、B孔的面積忽略不計(jì)）？

已知且，若函數(shù)在是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象是

A．             B．                 C．                 D．

(13分)已知點(diǎn)A(2,8),B,C都在拋物線上,△ABC的重心與此拋物線E的焦點(diǎn)F重合.  (1)寫出拋物線E的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo);  (2)求線段BC的中點(diǎn)M的坐標(biāo)及BC邊所在的直線方程.

有5支竹簽,編號分別為1, 2, 3, 4, 5, 從中任取3支, 以 表示取出的竹簽的最大號碼,則E的值為                                                                         （    ）

       A．4                        B．4.5                    C．4.75                    D．5

觀察sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°

=,sin²15°+cos²45°+sin15°·cos45°=，

寫出一個(gè)與以上兩式規(guī)律相同的一個(gè)等式         .

對任意函數(shù)f(x), x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下:

①輸入數(shù)據(jù)x₀∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x₁=f(x₀)；

②若x₁D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f(x₁)，并依此規(guī)律繼續(xù)下去.

現(xiàn)定義

（1）若輸入x₀=，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{x_n}，請寫出{x_n}的所有項(xiàng)；

（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x₀的值；

（3）若輸入x₀時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{x_n}，滿足對任意正整數(shù)n均有x_n＜x_n+1；求x₀的取值范圍.

二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.

（1）求f（x）的解析式;

（2）若在區(qū)間上, 不等式f（x）2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍.

設(shè)，

（1）若，求的值；

（2）若，求的值。

已知三個(gè)集合U,A,B及元素間的關(guān)系如圖所示,則 = (  )

A.{5,6}

B.{3,5,6}

C.{3}

D.{0,4,5,6,7,8}

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是             ．