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（12分）已知數(shù)列滿足，且。

（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)為非零常數(shù)）。試確定的值，使得對任意都有成立。

夏季高山上的溫度從腳起，每升高，降低℃，已知山頂處的溫度是℃，山腳處的溫度為℃，問此山相對于山腳處的高度是多少米.

設(shè)是至少含有兩個元素的集合，在上定義了一個二元運(yùn)算“*”（即對任意的，對于有序元素對（），在中有唯一確定的元素與之對應(yīng)）．若對任意的，有，則對任意的，下列等式中不恒成立的是（    ）

A．                  B．

C．                   D．

求數(shù)列的前項(xiàng)和.

若數(shù)列的前項(xiàng)和（，且），則此數(shù)列是(    )

等差數(shù)列              等比數(shù)列

    等差數(shù)列或等比數(shù)列    既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

已知3臺機(jī)器位于直線l上,機(jī)器所在的位置如下圖所示,其中 M₁ M₂ =10m, M₂ M₃ =20m；現(xiàn)要放置一臺檢驗(yàn)臺P，用函數(shù)方法確定放在哪里可使檢驗(yàn)臺P到3臺機(jī)器的距離和最小？

已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，，，則（   ）

    A．        B．        C．         D．

已知點(diǎn)P在拋物線y² = 4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，－1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和的最小值為           

我國于07年10月24日成功發(fā)射嫦娥一號衛(wèi)星，并經(jīng)四次變軌飛向月球。嫦娥一號繞地球運(yùn)行的軌跡是以地球的地心為焦點(diǎn)的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近地點(diǎn)到地心的距離為m，遠(yuǎn)地點(diǎn)到地心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m、2n（近地點(diǎn)是指衛(wèi)星距離地面最近的點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)是距離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)），則第一次變軌前的橢圓的離心率比第二次變軌后的橢圓的離心率（  ）

A．不變           B. 變小             C. 變大          D.無法確定