科目: 來源: 題型:
已知點(diǎn)
分別是射線
,
上的動(dòng)點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),且
的面積為定值2.
(I)求線段
中點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(II)過點(diǎn)
作直線
,與曲線
交于不同的兩點(diǎn)
,與射線
分別交于點(diǎn)
,若點(diǎn)
恰為線段
的兩個(gè)三等分點(diǎn),求此時(shí)直線
的方程.
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科目: 來源: 題型:
在一次數(shù)學(xué)考試中, 第14題和第15題為選做題。規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.
(Ⅰ)其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率;
(Ⅱ)設(shè)這4名考生中選做第15題的學(xué)生數(shù)為
個(gè),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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甲、乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)對抗性游戲,采用“七局四勝”制,即先贏四局者為勝,若甲、乙兩人水平相當(dāng),且已知甲先贏了前兩局,求:
(1)乙取勝的概率;
(2)比賽進(jìn)行完七局的概率。
(3)記比賽局?jǐn)?shù)為
,求
的分布列為數(shù)學(xué)期望
.
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科目: 來源: 題型:
袋中裝有大小相等的3個(gè)白球,2個(gè)紅球和
個(gè)黑球,現(xiàn)從中任取2個(gè)球,每取得一個(gè)白球得1分,每取得一個(gè)紅球得2分,每取得一個(gè)黑球0分,用
表示所得分?jǐn)?shù),已知得0分的概率為
。
(Ⅰ)袋中黑球的個(gè)數(shù)
;
(Ⅱ)
的概率分布列及數(shù)學(xué)期望
。
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