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       已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的極值；

   （II）若對任意的的取值范圍。

如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點.

（1）求證：FD∥平面ABC；

（2）求證：AF⊥BD；

 (3) 求二面角B—FC—G的正切值.

若橢圓上一點與其中心及長軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為

A．　　　　B．   　     C．　　　　D．

（本小題滿分14分）已知曲線：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線交曲線于點，曲線在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線交曲線于點，……，依次下去得到一系列點、、……、，設(shè)點的坐標(biāo)為（）．（Ⅰ）分別求與的表達式；（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求的極值；（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（3若對任意及，恒有成立，求的取值范圍

設(shè)函數(shù)

   （1）求的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；

   （2）若當(dāng)時（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

   （3）若關(guān)于x的方程上恰有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍。

已知兩點P₁（4，9）和P₂（6，3），求以P₁P₂為直徑的圓的方程，并判斷M（6，9），Q（5，3）是在圓上？圓外？圓內(nèi)？

已知f(x)=x³+ax²+bx+c,在x＝1與x＝－2時，都取得極值。

⑴求a，b的值；

⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范圍。

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD,E是AB上一點，PE⊥EC.

已知PD=,CD=2,AE=,

（1）求證：平面PED⊥平面PEC

（2）求二面角E-PC-D的大小。

已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：．