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定義“等和數(shù)列”,在一個數(shù)列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列
是等和數(shù)列且
,公和為5,那么
的值為_______,且這個數(shù)列前21項和
的值為_______。
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調(diào)查某市出租車使用年限
和該年支出維修費用
(萬元),得到數(shù)據(jù)如下:
| 使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 維修費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
求線性回歸方程;
(2)由(1)中結(jié)論預(yù)測第10年所支出的維修費用.(
)
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已知直線
與橢圓
相交于
、
兩點,
是線段
上的一點,
,且點M在直線
上
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的焦點關(guān)于直線
的對稱點在單位圓
上,求橢圓的方程
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已知
(
為常數(shù),
且
),設(shè)
是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.
(Ⅰ)若
,記數(shù)列
的前n項和為
,當(dāng)
時,求
;
(Ⅱ)若
,問是否存在實數(shù)
,使得
中每一項恒小于它后面的項?若存
在,求出實數(shù)
的取值范圍
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(本小題滿分14分)已知定義在
上的函數(shù)
同時滿足:①對任意
,都有
②當(dāng)
時,
,試解決下列問題: (Ⅰ)求在
時,
的表達式;(Ⅱ)若關(guān)于
的方程
在
上有實數(shù)解,求實數(shù)
的取值范圍;(Ⅲ)若對任意
,關(guān)于
的不等式
都成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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