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如圖，四面體兩兩垂直，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求與底面所成的角的余弦值．

如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底，若

，在向量已有的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作．

求證：向量為平面的法向量；

求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；

將四邊形按向量平移，得到一個(gè)平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大�。�

數(shù)列的前項(xiàng)的和是數(shù)列成等差數(shù)列的什么條件？

如圖2-5,S是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),且SA=SB=SC=SD,點(diǎn)P在SC上,滿足SP∶PC=1∶2,又點(diǎn)M與N分別在SB和SD上,且BM=DN,求當(dāng)MN∶BD的值為多少時(shí),SA∥平面PMN？

圖2-5

已知實(shí)數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，求的最大值與最小值．

根據(jù)定積分的定義，=(     )

A.                      B.

C.                      D.

已知，是否存在不小于2的正整數(shù)，使得對(duì)于任意的正整數(shù)都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處有公共切線，求的表達(dá)式．

如圖，P是邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，PD⊥平面ABCD，O、E、F分別是AC、PA、PB的中點(diǎn)． 求證：平面EFO∥ 平面PDC；

已知質(zhì)量為的物體，將該物體發(fā)射升空脫離地球，求證：物體脫離地球時(shí)所做的功為（其中，分別為地球的質(zhì)量和半徑，為引力常數(shù)）．