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已知tan=2,求下列各式的值：

（1）;

(2) ;

(3)4sin²-3sincos-5cos².

△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對(duì)邊.已知a=1,b=2,cosC=.

(1)求邊c的值；

（2）求sin(C-A)的值.

已知a=,且∈.

（1）求的最值；

（2）若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范圍.

設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線(xiàn)，

（1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)；

（2）試確定實(shí)數(shù)k，使ka+b和a+kb共線(xiàn).

為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.三角形支架如圖

所示，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米.為了使廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時(shí)，BC長(zhǎng)度為多少米？

定義在R上的函數(shù)y=sinx,y=sin2008,y=sin|x|,中，既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.0個(gè)           B.1個(gè)           C.2個(gè)           D.3個(gè)

設(shè)a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a與b具有關(guān)系|ka+b|=|a-kb|(k＞0).

（1）用k表示a·b；

（2）求a·b的最小值，并求此時(shí)a與b的夾角.

定理：若函數(shù)在閉區(qū)間[m，n]上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，且，則存在唯一一個(gè)。已知

   （1）若是減函數(shù)，求a的取值范圍。

   （2）是否存在同時(shí)成立，若存在，指出c、d之間的等式關(guān)系，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

兩圓x²+y²=r²與(x-3)²+(y＋1)²=r²(r＞0)外切，則r的值是（　�。�

A.          B.                 C.5                D.

求圓心為(2,1),且與已知圓x²+y²-3x=0的公共弦所在直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(5,-2)的圓的方程.