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如圖，空間四面體中，分別為，的中點(diǎn)，在上，在上，且有，求證：，，交于一點(diǎn)．

如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，一條漸近線方程為，則該雙曲線的方程為_(kāi)_______________

直線與圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)取不同實(shí)數(shù)值時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程．

求證：到圓心距離為的兩個(gè)定圓的切線長(zhǎng)相等的點(diǎn)的軌跡是直線．

若復(fù)數(shù)（1+bi）(2+i)是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)），則b=

  (A) -2  (B) -  (C)   (D) 2

 (3) sin15°cos75°+cos15°sin105°等于

A.0                              B.       C.                         D.1

（）如圖，拋物線y=－x²+1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，將線段OA的n等分點(diǎn)從左至右依次記為P₁,P₂,…,P_n－1,過(guò)這些分點(diǎn)分別作x軸的垂線，與拋物線的交點(diǎn)依次為Q₁，Q₂，…，Q_n－1，從而得到n－1個(gè)直角三角形△Q₁OP₁, △Q₂P₁P₂,…, △Q_n－1P_n－1P_n－1,當(dāng)n→∞時(shí)，這些三角形的面積之和的極限為                  .

例

   設(shè)服從試求：

（1）  （2） 

（3）   （4）

求過(guò)點(diǎn)的直線使它與直線的夾角為．

．一條斜率為1的直線與離心率為的雙曲線交于兩點(diǎn)，求直線與雙曲線的方程