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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均為實(shí)數(shù)),滿足a-b+c=0,對于任意實(shí)數(shù)x 都有f (x)-x≥0,并且當(dāng)x∈(0,2)時,有f (x)≤
.
(1)求f (1)的值;
(2)證明:ac≥
;
(3)當(dāng)x∈[-2,2]且a+c取得最小值時,函數(shù)F(x)=f (x)-mx (m為實(shí)數(shù))是單調(diào)的,求證:m≤
或m≥
.
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已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
、
,求證:①
;
②
.
(Ⅱ)若
,
,其中
,求證:
;
(Ⅲ)對于任意的
、
、
,問:以
的值為長的三條線段是否可構(gòu)成三角形?請說明理由.
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科目: 來源: 題型:
已知過點(diǎn)A(0,1),且方向向量為
,相交于M、N兩點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)求證:
;
(3)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),且
.
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科目: 來源: 題型:
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的離心率為
,過右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的中點(diǎn)。
(1)求直線ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率KON ;
(2)對于橢圓C上任意一點(diǎn)M ,試證:總存在角
(
∈R)使等式:
=cos![]()
+sin![]()
成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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科目: 來源: 題型:
某人向一目射擊4次,每次擊中目標(biāo)的概率為
。該目標(biāo)分為3個不同的部分,第一、二、三部分面積之比為1:3:6。擊中目標(biāo)時,擊中任何一部分的概率與其面積成正比。
(Ⅰ)設(shè)X表示目標(biāo)被擊中的次數(shù),求X的分布列;
(Ⅱ)若目標(biāo)被擊中2次,A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”,求P(A)![]()
![]()
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