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如圖，直線l₁與l₂是同一平面內(nèi)兩條互相垂直的直線，交點(diǎn)是A，點(diǎn)B、D在直線l₁上(B、D 位于點(diǎn)A右側(cè))，且|AB|=4，|AD|=1，M是該平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M在l₁上的射影點(diǎn)是N，且|BN|=2|DM|.

(Ⅰ) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程．

(Ⅱ)過點(diǎn)D且不與l₁、l₂垂直的直線l交(Ⅰ)中的軌跡C于E、F兩點(diǎn)；另外平面上的點(diǎn)G、H滿足：①②③求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)的取值范圍．

設(shè)是定義域?yàn)镽的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足 ，則當(dāng)a<x<b時(shí)有        (    )

A.                        B. 

C.                        D.

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.

（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.

已知雙曲線2mx²-my²=2的一條準(zhǔn)線是y=1,則m=____________________.

設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=，其中

（I）若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值為2，最小值為－4，試求函數(shù)f(x)的最小值；

（II）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立,且存在成立，求c的值。

若雙曲線=1的離心率e∈(1,2),則k的取值范圍是(    )

A.(-∞,0)                  B.(-3,0)

C.(-12,0)                  D.(-60,-12)

雙曲線4x²-y²+64=0上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1,則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于__________________.

雙曲線8kx²-ky²=8的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,3),那么k的值為(    )

A.1             B.-1               C.              D.-

經(jīng)過雙曲線x²-y²=8的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線被雙曲線所截得的線段長(zhǎng)是(    )

A.           B.2             C.           D.7