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如圖,目標函數(shù)z=ax-y的可行域為四邊形OACB
(含邊界),若
是該目標函數(shù)z=ax-y的最優(yōu)解,
則a的取值范圍是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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已知函數(shù)
.(
)
(1)當
時,求
在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值;
(2)若在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)
的圖象恒在直線
下方,求
的取值范圍.
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給出以下幾個命題,正確的是 .
①函數(shù)
對稱中心是
;
②已知
是等差數(shù)列
的前
項和 ,若
,則
;
③函數(shù)
為奇函數(shù)的充要條件是
;[
④已知
均是正數(shù),且
,則
。
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(本小題滿分12分)
一次考試共有12道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且只有一個是正確的.評
分標準規(guī)定:“每題只選一個選項,答對得5分,不答或答錯得零分”.某考生已確定
有8道題的答案是正確的,其余題中:有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的,有一道
題可以判斷一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只好亂猜.請求出該考生:
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分數(shù)
的數(shù)學期望(用分數(shù)表示,精確到0.01).
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()(本小題滿分12分)廠家在產(chǎn)品出廠前,需對產(chǎn)品做檢驗,廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時,商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗,以決定是否接收這批產(chǎn)品.
(Ⅰ)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進行檢驗.求至少有1件是合格品的概率;
(Ⅱ)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進行檢驗,只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)
的分布列及期望
,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.
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如圖,正三棱錐
的三條側棱
、
、
兩兩垂直,且長度均為2.
、
分別是
、
的中點,
是
的中點,過
的平面與側棱
、
、
或其延長線分別相交于
、
、
,已知
.
(1)求證:
⊥面
;
(2)求二面角
的大小.
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