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在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=4a，PB=PE=a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）若為中點，求證：平面.

（2）求二面角A-PD-E的正弦值；（3）求點C到平面PDE的距離.

甲、乙二人各有一個放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝.

   （Ⅰ）求甲取勝的概率；

   （Ⅱ）若又規(guī)定：當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，

求甲得分的期望.

盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內任取3個球.

（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅲ）設為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分， 根據(jù)以往經驗，每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每局比賽輸贏互不影響.若甲第局的得分記為，令

（I）求的概率；

（Ⅱ）若規(guī)定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽結束，否則，繼續(xù)進行。設隨機變量表示此次比賽共進行的局數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望。

一紙箱中裝有大小相等，但已編有不同號碼的白色和黃色乒乓球，其中白色乒乓球有6個，黃色乒乓球有2個。

   （Ⅰ）從中任取2個乒乓球，求恰好取得1個黃色乒乓球的概率；

   （Ⅱ）每次不放回地抽取一個乒乓球，求第一次取得白色乒乓球時已取出的黃色乒乓球個數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ。

設A、B是非空數(shù)集，定義集合∪∩，已知集合，，則 （    ）

  A．     B．   C．    D．

設命題甲:的解集是實數(shù)集R;命題乙:,則命題甲是命題乙成立的   (     )                                                                                                                                   

A . 充分非必要條件             B.必要非充分條件        

C. 充要條件                          D. 既非充分又非必要條件

某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用的最小值．

設非常值函數(shù)是一個偶函數(shù)，它的函數(shù)圖像關于直線對稱，則該函數(shù)是　（　　　�。�

A. 非周期函數(shù)　              B.周期為的周期函數(shù)

C. 周期為的周期函數(shù)       D. 周期為的周期函數(shù)

焦點在軸上,且經過點的拋物線的方程為(      )

A.       B.       C.        D.以上都不對