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.已知函數(shù)（1）判定的單調(diào)性，并證明。

（2）設(shè)，若方程有實根，求的取值范圍。

（3）求函數(shù)在上的最大值和最小值。

已知<<,

（1）求的值；

（2）求.

數(shù)列｛a_n｝是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負(fù).

（1）求數(shù)列的公差；

（2）求前n項和S_n的最大值；

（3）當(dāng)S_n＞0時，求n的最大值．

已知：求證：．

已知A．B是橢圓上兩點，O是坐標(biāo)原點，定點，向量．在向量方向上的投影分別是m．n ，且7mn ，動點P滿足

（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點E的直線l與C交于兩個不同的點M．N，求的取值范圍。

將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球,記為落入袋中小球的個數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望.

已知命題p：；命題q：，則下列命題為真命題的是                              （ ）

A. p∧q              B. p∨(﹁q)          C. (﹁p)∧q        D. p∧(﹁q)

若集合,則是        (     )

  (A)                     (B)  

(C)            (D)      

（本小題共12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，₁，=11，_n+1=λ_n+b_n．

   （Ⅰ）若的值；   （Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求數(shù)列{}的前n項和．

已知函數(shù)（為常數(shù)）的最大值是3．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，，求的值．