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設(shè)直線。   求：（1）在x軸上截距為3，且與直線的夾角為60⁰的直線方程；  （2）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)并且與直線平行的直線方程

已知周長(zhǎng)為9，AC=3， 4cos2A-cos2C=3.

   （1）求AB的值；   （2）求的值。

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC底面ABC，ACBC，D是AB的中點(diǎn)，且AC=BC=VC=  

（1）求證：平面VAB平面VCD；

（2）若線段AB上的一點(diǎn)E, 使得直線VD與平面VCE所成的角的正弦為,試確定E的位置

 如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，  ∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA₁的中點(diǎn).點(diǎn)F為棱AB上的點(diǎn).

(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)時(shí).

(1)求證：EF⊥AC₁；

(2)求點(diǎn)B₁到平面DEF的距離.

(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為的值.

已知△ABC的頂點(diǎn)為A(1,1),B(4,1),C(1,5)，

(1)求邊BC上的高所在直線l的方程；

(2)已知直線m過(guò)點(diǎn)A，且平分△ABC的周長(zhǎng)，求直線m的方程

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2,2)且在第二象限與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時(shí)的直線方程。

已知為的最小正周期， ，且．求的值．

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．

（1）求實(shí)數(shù)和的值；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值．

設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)?i>A，不等式組表示的區(qū)域?yàn)?i>B，在區(qū)域A中任意取一點(diǎn)P．

（Ⅰ）求點(diǎn)P落在區(qū)域B中的概率；

（Ⅱ）若分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)P落在區(qū)域B中的概率．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點(diǎn)，△AEC面積的最小值是3．

（Ⅰ）求證：AC⊥DE；

（Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積．