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已知a＞0,a²-2ab+c²=0,bc＞a².試比較a,b,c的大小.

等腰三角形的頂點是A（4，2），底邊的一個端點是B（3，5），求另一個端點C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么.

求與x軸相切,圓心在直線3x-y=0上,且被直線x-y=0所截弦長為27的圓的方程.

設a為非零實數(shù)，函數(shù)

A、      B、

C、       D、

如圖所示，拋物線y=4-x²與直線y=3x的兩交點為A、B，點P在拋物線上從A向B運動.

（1）求使△PAB的面積最大的P點的坐標(a,b);

(2)證明由拋物線與線段AB圍成的圖形，被直線x=a分為面積相等的兩部分.

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3 700x+45x²-10x³（單位：萬元），成本函數(shù)為C（x）=460x+5 000（單位：萬元），又在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）.

（1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；（提示：利潤=產(chǎn)值-成本）

（2）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？

（3）求邊際利潤函數(shù)MP（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并說明單調(diào)遞減在本題中的實際意義是什么？

求經(jīng)過點(1,-7)與圓x²+y²=25相切的切線方程.

已知sin +cos=,∈(0,).求值：

（1）tan;(2)sin-cos;(3)sin³+cos³.

已知f()=;

(1)化簡f();

(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值.

為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.三角形支架如圖

所示，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米.為了使廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長度越短越好，求AC最短為多少米？且當AC最短時，BC長度為多少米？