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已知定義在R上的函數(shù)滿足，且對(duì)任意的均成立，（1）求證：函數(shù)在R上為減函數(shù)（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，若的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（   ）

A．                 B．2                     C． 3                   D．

18. （本題滿分15分） 如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓形空地，外的地方種草，的內(nèi)接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設(shè)的面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規(guī)劃合理度”.

（1）試用表示和.（2）當(dāng)變化時(shí),求“規(guī)劃合理度”取得最小值時(shí)的角的大小.

（本小題滿分12分）函數(shù)的圖像上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和 。 （1）求出的解析式。（2）找出圖像的對(duì)稱中心和的遞增區(qū)間。

將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的

圖象，則                   .

（本小題滿分12分）在△OAB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結(jié)AQ、BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若＝a，＝b.   （Ⅰ）用a與 b表示；

   （Ⅱ）過(guò)R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的范圍.

已知函數(shù)在［1,2］上的最小值為1，最大值為2,求的解析式.

已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡方程為                             ．

與圓外切，且與y軸相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為          .

試求滿足方程的所有整數(shù)對(duì)．