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過原點(diǎn)的直線l與雙曲線=-1有兩個交點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是(    )

A.(-)

B.(-∞,-)∪(,+∞)

C.［-,］

D.(-∞,-)∪［,+∞)

設(shè)動點(diǎn)M到A(-5,0)的距離與它到B(5,0)的距離之差等于6,則P點(diǎn)的軌跡方程是(    )

A.=1                            B.=1

C. =1(x≤-3)                     D.=1(x≥3)

直線l:y=kx+1與雙曲線C:2x²-y²=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F₂?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

如果+=-1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，那么它的半焦距c的取值范圍是(    )

A.（1，+∞）        B.(0,2)             C.(2,+∞)             D.(1,2)

（本題滿分14分）在中，的對邊分別為，向量，．  （Ⅰ）若向量，求滿足的角的值；（Ⅱ）若，試用角表示角與；（Ⅲ）若，且，求的值．

求與雙曲線16x²-9y²=-144有共同焦點(diǎn),且過點(diǎn)(0,2)的雙曲線的方程.

半徑不等的兩個定圓⊙O₁、⊙O₂不同心且無公共點(diǎn),動圓M與⊙O₁、⊙O₂都內(nèi)切,則動圓M圓心的軌跡是(    )

A.橢圓                                 B.雙曲線一支

C.雙曲線一支或橢圓                     D.雙曲線或橢圓

根據(jù)下列條件,分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)過點(diǎn)P(3,-),離心率e=;

(2)F₁、F₂是雙曲線左、右焦點(diǎn),P是雙曲線上一點(diǎn),且∠F₁PF₂=60°,=12,離心率為2.

討論下列函數(shù)的單調(diào)性：（且）；

已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為0，且， 已知，求證：