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邊長為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面,求從點E沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離.

軸截面是直角三角形的圓錐的底面半徑為r,則其軸截面面積為         .

已知E，F，G，M分別是四面體的棱AD，CD，BD，BC的中點，求證：AM∥平面EFG．

設(shè)橢圓+=1(a＞b＞0)的左焦點為F₁(－2,0),左準線l₁與x軸交于點N(－3,0),過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點.

(1)求直線l和橢圓的方程；

(2)求證:點F₁(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.

（本小題共14分）如圖，在三棱錐中，底面

，點，分別在棱上，且（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的大��；（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

圓x²+y²－4x+2y+c=0與直線x=0交于A、B兩點,圓心為P,若△PAB是正三角形,則     C的值為

A.                                                               B.－

C.                                                          D.－

已知點M(a,b)(ab≠0)是圓C:x²+y²=r²內(nèi)一點，直線l是以M為中點的弦所在的直線，直線m的方程是ax+by=r²，那么

A.l∥m且m與圓C相切                                B.l⊥m且m與圓C相切

C.l∥m且m與圓C相離                                D.l⊥m且m與圓C相離

下列命題中不正確的是

A.若A+B+C=0，則直線Ax+By+C=0必過定點

B.直線Ax+By+C=0與Bx－Ay+C=0恒有交點

C.設(shè)A·B≠0，過定點(x₀,y₀)且與直線Ax+By+C=0垂直的直線的方程是=

D.過點(2，3)且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有且只有兩條

.直線l的斜率為k=－1,經(jīng)過點M₀(2，－1),點M在直線上，以的數(shù)量t為參數(shù)，則直線l的參數(shù)方程為__________.

已知向量與的夾角為，且，那么的值為           ．